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工科数学分析

关于本课程

工科数学分析(一)课程包括:数列极限的基本理论、一元函数极限与连续、 一元函数微分学、不定积分与定积分、广义积分、数项级数。每一章有供学生选学的提高课,满足不同程度学生的要求。提高课内容包括自然界混沌现象与极限、泰勒公式与科学计算、积分算子在工程领域中的应用等一系列问题。为学生初步打开现代数学的窗口,培养科学研究的意识。

工科数学分析(二)课程包括:函数项级数、傅里叶级数以及傅里叶变换、多元函数极限与连续、多元函数微分学、向量函数微分学、常微分方程、重积分、曲线积分、曲面积分、含参积分。每一章有供学生选学的提高课,满足不同程度学生的要求。提高课内容包括离散傅立叶变换与快速傅里叶变换以及变换能力分析和应用实例、信号多分辨分析初步以及应用、多元函数极值问题与数学建模、常微分方程与数学建模、向量函数微分学综合应用实例等一系列问题,开阔学生视野,培养学生应用数学分析和解决问题的能力。

本套视频课每一章都设置了系列探索类问题,包括理论问题、应用问题,培养学生应用数学解决实际问题的能力,创新能力的培养从一个问题开始。

本套视频课程充分利用多媒体信息技术,将复杂数学问题直观化,图文并茂,复杂的数学公式变得色彩斑斓和生动,为学生营造一对一的视频授课环境,使得学生对数学问题的理解更通透。本套视频课具备基础性、前沿性和研究探索性的特点。通过课程的深度学习,全面提高学生的科学素质以及应用数学解决实际问题的能力,为后续课程的学习和研究奠定了扎实的基础。

先修要求

高中数学

课程教师

第一位课程员工的照片

杨小远

杨小远教授北航数学与系统科学学院教授,博士生导师.2012年被评为北京市教学名师,2010年获宝钢优秀教师奖,2013年获北京市教学成果一等奖。2012年被评为北航教学名师,2005年获北航“我爱我师”十佳教师。先后主持学校重点教学改革项目2项、重大教学改革项目一项,并多次获学校教学成果一等奖。杨小远教授先后出版教材3部,其中主编出版《工科数学分析教程》上下册(科学出版社)于2013年获北京市精品教材,2014年被评为国家“十二五”规划教材。根据多年的教学研究和探索, 所倡导的教学思想和方法先后发表在《高等数学研究》,《大学数学》等期刊上15篇,其中两篇论文获中国高等教育学会教育数学专业委员会年会论文一等奖。

杨小远教授主要从事应用调和分析与图像处理、随机微分方程理论与数值逼近方法研究,主持多项国家自然基金项目和北京市自然基金。先后《IEEE Transactions on Image Processing》、《Transactions on Geoscience and Remote Sensing》、《SIAM Journal On Numerical Analysis》等国际期刊和国内期刊发表论文60余篇,2015年出版专著《随机微分方程有限元方法》。

课程助教

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课程应用教材

《工科数学分析教程》上、下册(科学出版社出版)

作者:杨小远、孙玉泉、薛玉梅、杨卓琴

课程参考教材

《Calculus(微积分)》第5版(高等教育出版社)

作者:James Stewart

《数学分析》上、下册 第三版(高等教育出版社)

作者:华东师范大学数学系

  1. 课程代码

    M_B1A09101A
  2. 课程开始

    2015/09/14
  3. 总计选修人数

    3600
选修
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